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已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)三点,=(1,1,1),...
已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)三点,
=(1,1,1),则以
为方向向量的直线l与平面ABC的关系是( )
A.垂直
B.不垂直
C.平行
D.以上都有可能
考点分析:
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设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体},Q={直平行六面体},则四个集合的关系为( )
A.M⊊P⊊N⊊Q
B.M⊊P⊊Q⊊N
C.P⊊M⊊N⊊Q
D.P⊊M⊊Q⊊N
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设
,g(x)=x
3-x
2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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设椭圆C
1:
的左、右焦点分别是F
1、F
2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C
2:y=mx
2-n(m>0,n>0)与y轴的交点为B,且经过F
1,F
2点.
(Ⅰ)求抛物线C
2的方程;
(Ⅱ)设M(0,
),N为抛物线C
2上的一动点,过点N作抛物线C
2的切线交椭圆C
1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值.
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如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为
.
(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF⊥面DBC,若存在,求线段DF的长度,若不存在,说明理由;
(2)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
2=a(a>0),数列{b
n}满足b
n=a
na
n+1(n∈N
*)
(Ⅰ)若{a
n}是等差数列,且b
3=12,求数列{a
n}的通项公式.
(Ⅱ)若{a
n}是等比数列,求数列{b
n}的前n项和S
n.
(Ⅲ)若{b
n}是公比为a-1的等比数列时,{a
n}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
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