已知二面角α-PQ-β为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°,CA=CB=a.
(1)求证:AB⊥PQ;
(2)求点B到平面α的距离;
(3)设R是线段CA上的一点,直线BR与平面α所成的角为45°,求CR的长.
考点分析:
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如图所示,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.
(1)求证:平面ABD⊥平面ACD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值;
(3)求异面直线AD与BC间的距离.
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(1)求证:PD⊥平面AMN;
(2)求三棱锥P-AMN的体积;
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(1)计算:C
2n16-n+C
13+n3n;(2)解关于x的不等式:C
8x•A
xx<6A
8x-2.
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