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若集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有 个元素．
若集合A={x|（x-1）2＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有 个元素．
考点分析：
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函数y=（sinx+cosx）
2的最小正周期是
．
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已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函数，φ（x）=（a-1）f（x）（
+
）
（1）判断ϕ（x）的奇偶性，并给出证明；
（2）证明：若xf（x）＞0，则ϕ（x）＞0．
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某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
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已知函数f（x）=-x
2+2x．
（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（2）当x∈[2，5]时，求f（x）的最大值和最小值．
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已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁
R（A∩B），（∁
RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．
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