椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．...

椭圆

上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为．

根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上，求出点P的纵坐标，从而计算出△PF1F2的面积．【解析】由题意得 a=7，b=2 ， ∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），设点P（m，n），则由题意得 =-1，+=1， ∴n2=，n=±，则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=×10×=24，故答案为：24．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出一个算法：
Read    x
If   x≤0，Then
      f（x）←4x
  Else
      f（x）←2^x
  End，If
  Print，f（x）
根据以上算法，可求得f（-1）+f（2）=    ．查看答案

若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．查看答案

若

=a+bi（i是虚数单位，a，b∈R），则乘积ab的值是．查看答案

函数

的单调减区间是．查看答案

若集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，则A∩Z中有个元素．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为 ．...

椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．...