Question

在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：，请你求OF的方程：    ．

Answer

根据题设，要求OF的方程即要求出F点的坐标．而F点为CP与AB的交点，故要分别求出CP与 AB的方程．
【解析】
由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为，
同理，AB方程为y=-（x-b），
两直线方程联立，得出F点坐标为（，），
所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，
同除以abcp整理得OF方程为：．
故答案为：．