某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知AB=2km,BC=6km,AE=BF=4km,其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
考点分析:
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已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1).现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连接AC,AB,设M是AB的中点.
(1)求证:BC⊥平面AEC;
(2)判断直线EM是否平行于平面ACD,并说明理由.
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已知点P(3,4)是椭圆
+
=1(a>b>0)上的一点,F
1、F
2是椭圆的两焦点,若PF
1⊥PF
2,试求:
(1)椭圆方程;
(2)△PF
1F
2的面积.
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在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c边所对的角,且
.
(1)求
的值;
(2)若a=2,求△ABC的面积S的最大值.
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f(x)=ax
3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=
.
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满足条件AB=2,AC=
BC的三角形ABC的面积的最大值是
.
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