Question

已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中，不能判定a⊥b的是（ ）
A．α∥a，b∥β，a⊥β
B．a⊥β，b⊂β
C．a⊥α，b⊥β，a⊥β
D．a⊥α，a⊥β，b∥β

Answer

根据面面垂直的几何特征及线面垂直的几何特征，可以判断A能否判定a⊥b；根据线面垂直的性质，可以判断B能否判定a⊥b；由面面平行的几何特征及线面垂直的性质，可以判断C能否判定a⊥b；由面面平行的几何特征及线面垂直的性质，可以判断D能否判定a⊥b；进而得到答案．
【解析】
若α∥a，a⊥β，则α⊥β，若b∥β，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故A不能判定a⊥b；
若a⊥β，b⊂β，由线面垂直的性质可得a⊥b，故B能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，则α∥β，再由b⊥β，，则b⊥α，进而a⊥b，故C能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，则α∥β，又由b∥β，故a⊥b，故D能判定a⊥b；
故选A