Question

设x、y满足约束条件，约束条件所表示的区域面积为    ，Z=3x-5y的最大值为    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，然后求出区域的面积即可，设z=3x-5y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=3x-5y过可行域内的点（1，0）时，从而得到z=3x-5y的最大值即可．
【解析】
先画出约束条件所表示的区域
所围成图形是一个三角形
∴三角形的面积为
画出可行域为△OAB（O为原点），
A （，），B（1，0），
由图可知，最优解为B（1，0），
故Zmax=3．
故答案为：，3