根据二次不等式的解法,可以判断①的真假;根据四种命题真假性的关系,可以判断②的正误;由分式不等式的解法,可以判断③的对错;根据函数的奇偶性,可以判断④的真假,进而得到答案.
【解析】
①当a>0时,不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
当a<0时,不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<x1,或x>x2}.故①不成立.
②∵若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R为真命题,∴“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题也为真命题,故②成立;
③若 ,则(x-1)(x-2)≤0且x-2≠0,故③错误;
④y=|x|2-|x|+a是个偶函数,图象关于y轴对称,
当x≥0时,y=x2-x+a,对称轴 x=,
在(0,),y∈(,a)
在(,+∞),y∈(-∞,)
由此知当 时,直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,
解得1<a<.故④成立.
故答案为:②④.