已知函数
,
(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;
(2)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(3)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
考点分析:
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设a
1,d为实数,首项为a
1,公差为d的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,满足S
5S
6+15=0.
(Ⅰ)若S
5=5,求S
6及a
1;
(Ⅱ)求d的取值范围.
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围建一个面积为360m
2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米).
(1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;
(2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,CC
1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且
CC
1=2AB.
(1)求证:平面C
1CD⊥平面ABC;
(2)求证:AC
1∥平面CDB
1;
(3)求三棱锥B-B
1CD的侧面积.
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已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
的值.
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已知集合A=
.
(1)当m=3时,求A∩(∁
RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
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