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满分5
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高中数学试题
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函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x,f(...
函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x
,f(x
))处的切线为:l:y=g(x)=f′(x
)(x-x
)+f(x
),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x
<b,那么( )
A.F′(x
)=0,x=x
是F(x)的极大值点
B.F′(x
)=0,x=x
是F(x)的极小值点
C.F′(x
)≠0,x=x
不是F(x)极值点
D.F′(x
)≠0,x=x
是F(x)极值点
先对函数F(x)进行求导,可确定F'(x)=0即x有可能是函数的极值点,然后再判断函数f(x)的增长快慢从而确定F(x)的单调性,得到结论. 【解析】 ∵F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f′(x)(x-x)-f(x), ∴F'(x)=f'(x)-f′(x) ∴F'(x)=0, 又由a<x<b,得出 当a<x<x时,f'(x)<f′(x),F'(x)<0, 当x<x<b时,f'(x)<f′(x),F'(x)>0, ∴x=x是F(x)的极小值点 故选B.
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考点分析:
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设{a
n
},{b
n
}分别为等差数列与等比数列,且a
1
=b
1
=4,a
4
=b
4
=1,则以下结论正确的是( )
A.a
2
>b
2
B.a
3
<b
3
C.a
5
>b
5
D.a
6
>b
6
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如图
,
为互相垂直的单位向量,向量
-
可表示为( )
A.3
-
B.-2
-4
C.
-3
D.3
-
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )
A.关于点(
,0)对称
B.关于直线x=
对称
C.关于点(
,0)对称
D.关于直线x=
对称
查看答案
若函数f(x)的定义域为R,则“函数f(x)为奇函数”是“函数f(-x)奇函数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
查看答案
设集合P={x|x>1},Q={x|x
2
-x>0},则下列结论正确的是( )
A.P=Q
B.P∪Q=R
C.P⊊Q
D.Q⊊P
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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