Question

已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

Answer

先由A、B、C三点的坐标，求出的坐标，再根据，列出一个关于α的方程，可将问题转化为简单的三角函数化简求值问题．
【解析】
（1）∵，，
∴，．
由得sinα=cosα．
又，∴．
（2）由，得（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，
∴，∴．
又由，∴，∴．
故=．