Question

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为（ ）

A．0
B．2-
C．1
D．

Answer

根函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）及其图象，可以求得A=2，又ω＞0，由T=可求得ω=，，，得，于是，利用函数的周期性可以求得答案．
【解析】
由T=可得ω=，
由，可求得，又A=2，
∴，
又f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（2）+…+f（2009）
=．排除A、B、C；
故选D．