Question

已知，求
（1）sinα-cosα
（2）．

Answer

（1）由，可得 =，解得tanα=2，分α 是第一象限角和α 是第二象限角两种情况分别求出sinα和cosα的值，进而求得sinα-cosα 的值．
（2）由 ==，把tanα=2代入运算求得结果．
【解析】
（1）∵，∴=，∴tanα=2．
当α 是第一象限角时，sinα=，cosα=，sinα-cosα=．
当α 是第三象限角时，sinα=-，cosα=-，sinα-cosα=-．
（2）===．