Question

NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等可知甲、乙两队每场比赛获胜的概率都为，它们打完5场以后仍不能结束比赛
则这5场比赛中甲胜3场乙胜2场或乙胜3场甲胜2场，根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式分别求出概率，根据互斥事件的概率公式可求出所求．
【解析】
∵甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等
∴甲、乙两队每场比赛获胜的概率都为
∵它们打完5场以后仍不能结束比赛
∴这5场比赛中甲胜3场乙胜2场或乙胜3场甲胜2场
甲胜3场乙胜2场的概率为
乙胜3场甲胜2场的概率为
∴它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为+=
故选B．