一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个...

一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（）
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B．

C．

D．

根据题意，做出三角形的图形，可设为△ABC，易得可得其周长，再在其三边上找到距离定点距离为1的6个点，即AD=AI=BE=BF=CG=CH=1，进而图分析可得，距离三角形的三个顶点的距离均超过1的部分为线段DE、FG、HI上，易得其长度，由几何概型公式计算可得答案．【解析】根据题意，如图△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，AD=AI=BE=BF=CG=CH=1，则△ABC的周长为12，由图分析可得，距离三角形的三个顶点的距离均超过1的部分为线段DE、FG、HI上，即其长度为12-6×1=6；则蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率=；故选D．

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考点分析：

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