Question

由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有    个．

Answer

分析题意，4和5相邻的偶数有两类，一类是4在末位，两数相邻不交换，一类是2在末位，两数相邻可交换，分类计数，再求两者的和得到答案
【解析】
由题意，由于4和5相邻，故4和5两数一定入选
若4在末位，则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位，故不同的排法有A32=6种
若4不在末位，则必有2在末位，由此，2，4，5三数必入选，再从两奇数中取一数参加排列，总的排法有C21×A22×A22=8
综上由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14