一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是
;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
.
(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望.
考点分析:
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设m,n∈N,f(x)=(1+x)
m+(1+x)
n,
(1)当m=n=7时,若f(x)=a
7x
7+a
6x
6+a
5x
5+a
4x
4+a
3x
3+a
2x
2+a
1x+a
求a
+a
2+a
4+a
6.
(2)当m=n时,若f(x)展开式中x
2的系数是20,求n的值.
(3)f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x
2系数的最小值.
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.
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