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满分5
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高中数学试题
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( ) A.充...
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考虑“a>0且b>0”与“a+b>0且ab>0”的互推性. 【解析】 由a>0且b>0⇒“a+b>0且ab>0”, 反过来“a+b>0且ab>0”⇒a>0且b>0, ∴“a>0且b>0”⇔“a+b>0且ab>0”, 即“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的充分必要条件, 故选C
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考点分析:
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已知数列{a
n
},a
1
=3,a
n+1
=4a
n
-3
(Ⅰ)设b
n
=1og
2
(a
n
-1),求数列{b
n
}的前n项和S
n
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
.
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已知函数f(x)=x
3
+2x-sinx(x∈R).
(Ⅰ)证明:函数f(x)是R上单调递增函数;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x
2
-a)+f(x-ax)<0.
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已知数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,且a
1
=2,a
n+1
=S
n
+2.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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已知向量
,且函数
•
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)向左平移
个单位得到函数g(x),求函数g(x)的单调递增区间.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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