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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位,等于( ) A.i B.-i C.1 D.-1
i是虚数单位,
等于( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
复数的分子、分母化简,可得结果. 【解析】 =, 故选C.
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考点分析:
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已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
},a
1
=3,a
n+1
=4a
n
-3
(Ⅰ)设b
n
=1og
2
(a
n
-1),求数列{b
n
}的前n项和S
n
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
.
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已知函数f(x)=x
3
+2x-sinx(x∈R).
(Ⅰ)证明:函数f(x)是R上单调递增函数;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x
2
-a)+f(x-ax)<0.
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某公司建一座长方体仓库,高为5米,占地面积为600平方米(如图所示)中间以隔板隔开成三间,四周的造价为80元/平方米,中间的两块隔板的造价为40元/平方米,仓库顶的造价为260元/平方米,其它造价,厚度等忽略不计.
(Ⅰ)试设计仓库的长与宽,使总造价最低,并求出最低造价;
(Ⅱ)由于地形限制,该仓库的宽不能超过15米,试设计仓库的长与宽,使总造价最低,并求出最低造价.
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已知数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,且a
1
=2,a
n+1
=S
n
+2.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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