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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,,,则...
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,且|F
1
F
2
|=2c,点A在椭圆上,
,
,则椭圆的离心率e=( )
A.
B.
C.
D.
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及椭圆的简单性质,由,,我们将两式相减后得到AF1的长度,再根据椭圆的定义,即可找到a与c之间的数量关系,进而求出离心率e. 【解析】 ∵ ∴AF1⊥F1F2 即A点的横坐标与左焦点相同 又∵A在椭圆上, ∴A(-C,±) 又 ∴=c2 即=2=c2 即AF1=c 则2a=c+c ∴e= 故选C
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考点分析:
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设D是正△P
1
P
2
P
3
及其内部的点构成的集合,点P
是△P
1
P
2
P
3
的中心,若集合S={P|P∈D,|PP
|≤|PP
i
|,i=1,2,3},则集合S表示的平面区域是( )
A.三角形区域
B.四边形区域
C.五边形区域
D.六边形区域
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有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
+cos
2
=
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n=1,2,…,且a
5
•a
2n-5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=( )
A.(n-1)
2
B.n
2
C.(n+1)
2
D.n
2
-1
查看答案
命题p:∀x∈[1,2],x
2
-a≥0;命题q:∃x∈R,x
2
+2ax+2-a=0,若命题p且q为真,则a取值范围为( )
A.a≤-2或a=1
B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1
D.-2a≤a≤1
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若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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