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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k...

已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是( )
A.k>1
B.k≤1
C.k<1
D.k≥1
根据映射的意义知,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,这说明对于一个y的值,有两个x和它对应,根据二次函数的性质,得到结果. 【解析】 ∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像, ∴y=-x2+2x=-(x2-2x+1)+1≤1, 当等于1时,有两个相同的x,不合题意, ∴k<1, 故选C.
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考点分析:
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