已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足=+λ（+），λ∈R；条件q：点M的轨...

已知O为平面内一定点，设条件p：动点M满足 manfen5.com 满分网

+λ（

），λ∈R；条件q：点M的轨迹通过△ABC的重心．则条件p是条件q的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

由向量的运算可知为以AB和AC为邻边的平行四边形的对角线，△ABC的重心为中线的焦点，条件p是否能推出条件q，即看M点是否在△ABC的中线上．【解析】条件p：动点M满足=+λ（+），设BC的中点为D，则有，故共线，所以A、M、D三点共线，即点M在△ABC的中线AD上，故点M的轨迹通过△ABC的重心．即p⇒q；反之，若点M的轨迹通过△ABC的重心，设△ABC的重心为G，如M的轨迹为线段BG，当M在点B时，不存在λ使成立．故选B

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考点分析：

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下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（）
A．-2
B．2
C．-98
D．98
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已知函数