函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函...

函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为．

根据所给的图象，可以看出图象的振幅是2，得到A=2，看出半个周期的值，得到ω，根据函数的图象过定点，把点的坐标代入求出φ的值，得到三角函数的解析式．【解析】由图象可知A=2，， ∴T=π， ∴ω=2， ∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+φ） ∵函数的图象过（-，2）这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式， ∴2=2sin[2（-）+φ] ∴φ-=2k， ∵0＜φ＜π， ∴φ= ∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+）故答案为：y=2sin（2x+）

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考点分析：

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