函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.
(1)求此函数解析式;
(2)写出该函数的单调递增区间;
(3)是否存在实数m,满足不等式Asin(
)>Asin(
)?若存在,求出m值(或范围),若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,求ϕ和ω的值.
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已知函数
的图象,它与y轴的交点为(
),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x
,3),(x
+2π,-3).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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已知sinα,cosα是方程25x
2-5(2t+1)x+t
2+t=0的两根,且α为锐角.
(1)求t的值;
(2)求以
为两根的一元二次方程.
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已知tan(3π+α)=3,试求
的值.
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