某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
t(小时) | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察:y=f(t)的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象(A>0,ω>0).
(1)求函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?
考点分析:
相关试题推荐
函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.
(1)求此函数解析式;
(2)写出该函数的单调递增区间;
(3)是否存在实数m,满足不等式Asin(
)>Asin(
)?若存在,求出m值(或范围),若不存在,请说明理由.
查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,求ϕ和ω的值.
查看答案
已知函数
的图象,它与y轴的交点为(
),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x
,3),(x
+2π,-3).
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求这个函数的单调递增区间和对称中心.
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
查看答案
已知sinα,cosα是方程25x
2-5(2t+1)x+t
2+t=0的两根,且α为锐角.
(1)求t的值;
(2)求以
为两根的一元二次方程.
查看答案