Question

已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为    ．

Answer

利用求导法则：（sinx）′=cosx及（cosx）′=sinx，求出f′（x），然后把x等于代入到f′（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f′（）的值，把f′（）的值代入到f（x）后，把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值即可求出f（）的值．
【解析】
因为f′（x）=-f′（）•sinx+cosx
所以f′（）=-f′（）•sin+cos
解得f′（）=-1
故f（）=f′（）cos+sin=（-1）+=1
故答案为1．