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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点,其中a>0且a≠1. (1)求...
已知函数f(x)=a
x-1
(x≥0)的图象经过点
,其中a>0且a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
(1)由f(x)的图象过点所以即. (2)先判断函数在[0,-∞)上是减函数,所以f(x)max=2,所以f(x)∈(0,2]. 【解析】 (1)由题意得 所以 (2)由(1)得 因为函数在(-∞.0]上是减函数 所以当x=0时f(x)由最大值 所以f(x)max=2 所以f(x)∈(0,2] 所以函数y=f(x)(x≥0)的值域为(0,2].
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考点分析:
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二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x
2
)<f(1+2x-x
2
)则x的取值范围是
.
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已知函数f(x)=f′(
)cosx+sinx,则f(
)的值为
.
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函数y=log
(x-1)
(3-x)的定义域是
.
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已知
.
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已知函数f(x)在区间(0,+∞)上的图象如图所示,记为K
1
=f′(1),K
2
=f′(2),K
3
=f(2)-f(1),则K
1
,K
2
,K
3
之间的大小关系为( )
A.K
1
<K
2
<K
3
B.K
3
<K
2
<K
1
C.K
1
<K
3
<K
2
D.K
2
<K
3
<K
1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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