设a∈R,函数f(x)=ax
3-3x
2.
(Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)+B
的一系列对应值如下表
(1)根据表格提供的数据求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调递增区间.
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
,
,
.
(1)若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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如图,已知A(3,4),点O为坐标原点,点B在第二象限,且|OB|=3,记∠AOx=θ.
(1)求sin2θ.
(2)若|AB|=7,求sin∠BOx的值.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n≥1).
(1)求证{a
n}是等比数列,并求{a
n}的通项公式;
(2)等差数列{b
n}的各项为正,其前n项和为T
n,且T
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求T
n.
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已知函数f(x)=a
x-1(x≥0)的图象经过点
,其中a>0且a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
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