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满分5
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高中数学试题
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已知,则siny-cos2x的最大值为 .
已知
,则siny-cos
2
x的最大值为
.
由题意得siny=-sinx,且-1≤-sinx≤1,得到sinx的取值范围,把所求的式子配方利用二次函数的性质求出其最大值. 【解析】 ∵,∴siny=-sinx,∵-1≤-sinx≤1,∴-≤sinx≤1, ∴siny-cos2x=-sinx-(1-sin2x) =,∴sinx=- 时,siny-cos2x的最大值为 =, 故答案为 .
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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