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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2. (I)求函数f(...
已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2
+2cos
2
x-2.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当
时,求函数f(x)的最大值,最小值.
(I)化简函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.为一个角的一个三角函数的形式,然后求函数f(x)的最小正周期; (II),推出,再求函数f(x)的最大值,最小值. 【解析】 (I).(3分) ∴f(x)的最小正周期为π;(5分) (II).∵,∴,(7分) ∴(10分) ∴.(12分) ∴当时,函数f(x)的最大值为1,最小值.
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考点分析:
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已知
,则siny-cos
2
x的最大值为
.
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2
+my
2
=1的离心率为
,则它的长半轴长为
.
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若
,则目标函数z=x+2y的最小值为
.
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2
x-sin
2
x的周期是
.
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2
上两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,且x
1
•x
2
=-
,则m等于( )
A.
B.2
C.
D.3
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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