如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.椭圆G以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若点E满足
=
,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l与AB夹角正切值的范围,若不存在,说明理由.
考点分析:
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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
,M为AB的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求点B到平面SCM的距离.
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关于实数x的不等式
的解集依次为A与B,求使A⊆B的a的取值范围.
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设{a
n}为等差数列,S
n为数列{a
n}的前n项和,已知S
7=7,S
15=75,T
n为数列
的前n项和,求T
n.
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2+2cos
2x-2.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当
时,求函数f(x)的最大值,最小值.
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已知
,则siny-cos
2x的最大值为
.
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