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若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为 ...
若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为 .
考点分析:
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已知函数f(x)在R上有定义,对任何实数a>0和任何实数x,都有f(ax)=af(x)
(Ⅰ)证明f(0)=0;
(Ⅱ)证明
其中k和h均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的k>0时,设g(x)=
+f(x)(x>0),讨论g(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值.
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如图,在△ABC中,设
,
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
(Ⅰ)若
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
.
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
,
,
.
(1)若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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已知
,f
1(x)=f′
(x),f
2(x)=f′
1(x),…,f
n(x)=f′
n-1(x)(n∈N
*).
(Ⅰ)请写出f
n(x)的表达式(不需证明);
(Ⅱ)设f
n(x)的极小值点为P
n(x
n,y
n),求y
n;
(Ⅲ)设
,g
n(x)的最大值为a,f
n(x)的最小值为b,试求a-b的最小值.
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已知命题p:实数x满足
,命题q:实数x满足x
2-2x+(1-m
2)≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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