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满分5
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高中数学试题
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设函数,其中,则导数f′(1)的取值范围是
设函数
,其中
,则导数f′(1)的取值范围是
先对函数进行求导,然后将x=1代入,再由两角和与差的公式进行化简,根据θ的范围和正弦函数的性质可求得最后答案. 【解析】 ∵, ∴f'(x)=sinθx2+cosθx ∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin(θ+) ∵,∴θ+∈[,] ∴sin(θ+)∈[] ∴f′(1)∈[,2] 故答案为:[,2].
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考点分析:
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+
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=
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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