Question

过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是    ．

Answer

由题设条件知，此直线一定过圆心，故可以先求出圆心坐标，然后再用两点式写出所求直线的方程．
【解析】
圆x2+y2+2y-3=0可以变为x2+（y+1）2=4，故其圆心为（0，-1）
过点P（2，0）与圆x2+y2+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线一定过圆心
故直线方程是
整理得：x+2y-2=0
故应填x+2y-2=0