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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2)...

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是    
由于函数y=f(x)是R上的偶函数,所以其图象关于y轴对称,然后利用单调性及f(a)≤f(2)得|a|≥2,即可求得a的取值范围. 【解析】 ∵函数y=f(x)是R上的偶函数∴y=f(x)的图象关于y轴对称. 又∵y=f(x)在(-∞,0]上是增函数,f(a)≤f(2) ∴|a|≥2∴a≤-2或a≥2 故答案为:a≤-2或a≥2
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