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设命题p:manfen5.com 满分网<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
由<0⇒,设集合P(),由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒a≤x≤a+1,设集合Q(a,a+1),由p是q的充分不必要条件,得,由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 由<0⇒,集合P(), 由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒(x-a)(x-a-1)≤0, a≤x≤a+1,设集合Q(a,a+1),p是q的充分不必要条件,得:P是Q的真子集, 故⇒0≤a≤.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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