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分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题,并判断复...

分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假.
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.
(1)相等且互相平分,故为p∧q形式,对角线相等或互相平分,故为p∧q形式,;¬p:平行四边形的对角线不相等,分别判断两个简单命题的真假,由真值表再判断复合命题的真假即可. (2)两根的符号不同且绝对值相等,为p∧q形式;两根的符号不同或绝对值相等是“p∨q”形式,;¬p:方程x2-16=0的两根的符号相同. 【解析】 (1)p假,q真 p∧q:平行四边形的对角线相等且互相平分;假命题; p∨q:平行四边形的对角线相等或互相平分;真命题; ¬p:平行四边形的对角线不相等;真命题; (2)p真,q真 p∧q:方程x2-16=0的两根的符号不同且绝对值相等;真命题; p∨q:方程x2-16=0的两根的符号不同或绝对值相等;真命题; ¬p:方程x2-16=0的两根的符号相同;假命题;
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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