函数y=x|x|，x∈R，满足（） A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增...

函数y=x|x|，x∈R，满足（）
A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数

先有f（x）与f（-x）的关系的出y=f（x）是奇函数，再利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，得到单调性综合可得结论．解；因为函数y=f（x）=x|x|， ∴f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x）故y=f（x）是奇函数；当x≥0时，y=f（x）=x2，开口向上对称轴为x=0，所以y=f（x）在x≥0时是增函数，又因为奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，所以y=f（x）是增函数；即y=f（x）是奇函数又是增函数．故选C．

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考点分析：

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设指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（）
A．f（x+y）=f（x）•f（y）
B．f[（xy）ⁿ]=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ
C．f（x-y）= manfen5.com 满分网