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满分5
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高中数学试题
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已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是( ) A.a>b⇒am2>bm2 B....
已知a,b,c∈R,则下列推证中正确的是( )
A.a>b⇒am
2
>bm
2
B.
C.
D.
根据不等式两边同乘以0、负数判断出A、B不对,再由不等式两边同乘以正数不等号方向不变判断C对、D不对. 【解析】 A、当m=0时,有am2=bm2,故A不对;B、当c<0时,有a<b,故B不对; C、∵a3>b3,ab>0,∴不等式两边同乘以(ab)3的倒数,得到,故C正确; D、∵a2>b2,ab>0,∴不等式两边同乘以(ab)2的倒数,得到,故D不对. 故选C.
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考点分析:
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在△ABC中,a
2
=b
2
+c
2
+bc,则A等于( )
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°
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已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=3-2n,则它的公差为( )
A.2
B.3
C.-2
D.-3
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已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x
2
+b在[
,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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F
1
,F
2
分别是椭圆
的左右焦点,直线l与C相交于A,B两点
(1)直线l斜率为1且过点F
1
,若|AF
2
|,|AB|,|BF
2
|成等差数列,,求a值
(2)若直线l方程为y=2x+2,且OA⊥OB,求a值.
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对于任意的实数a,不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式|x-1|+|2x-3|≤m.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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