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高中数学试题
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nm...
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.
由图A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°从而在△ABC中利用余弦定理可求追击所需的时间,进一步可求α角的正弦值. 【解析】 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,…(2分) 则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°. ∴(14x)2=122+(10x)2-240xcos120°…(8分) ∴x=2,AB=28,BC=20,…(10分) ∴. 所以所需时间2小时,.…(14分)
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考点分析:
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已知不等式x
2
-2x-3<0的解集为A,不等式x
2
+x-6<0的解集是B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x
2
+ax+b<0的解集是A∩B,求ax
2
+x+b<0的解集.
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在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程
的两个根,且2cos(A+B)=1.求:
(1)角C的度数;
(2)边AB的长.
查看答案
已知{a
n
}是等差数列,其中a
1
=25,a
4
=16
(1)求{a
n
}的通项;
(2)数列{a
n
}从哪一项开始小于0;
(3)求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
19
值.
查看答案
已知x,y满足
,则2x+y的最大值为
.
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=a,
,若a
4
=0,则a=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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