Question

若数列a_n满足：，a₁=2，则a₂₀₀₉=（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer

由，a1=2，令n=1，2，3，分别求出a2，a3，a4，观察它们的结果可知{an}是周期为3的周期数列，由此可以得到a2009的值．
【解析】
∵，a1=2，
∴令n=1，得，
令n=2，得，
令n=3，得，
∴{an}是周期为3的周期数列，
∵2009=666×3+1，
∴．
故选D．