已知函数
在区间（0，∞）上的最小值是a
n（n∈N
*）．
（1）求a
n；
（2）设S
n为数列
的前n项的和，求
S
n的值；
（3）若
，试比较T
n与T
n+1的大小．
考点分析：
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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），其中
，β≠
，α+β≠
，k∈Z．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）定义数列a
n，
，a
n+12=2a
nf（a
n），（n∈N
*）
①证明数列
是等比数列；
②设
，S
n为数列b
n的前n项和，求使
成立的最小n的值．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．
（ I）求
的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．
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设{a
n}是等差数列，{b
n}是各项都为正数的等比数列，且a
1=b
1=1，a
3+b
5=21，a
5+b
3=13
（Ⅰ）求{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n．
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已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间
上的图象．
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，求
的值．