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满分5
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高中数学试题
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设函数的导函数在区间[n，+∞）上的最小值为an（n∈N*） （1）求an； （...
设函数
的导函数在区间[n，+∞）上的最小值为a
n
（n∈N
*
）
（1）求a
n
；
（2）设
，求数列b
n
]的前n项的和S
n
．
（1）由题设得f'（x）=x2+2nx+（n2-1），在区间[n，+∞）上的最小值为，由此可求出an； （2）因为bn=，所以． 【解析】 （1）由 得f'（x）=x2+2nx+（n2-1） 在区间[n，+∞）上的最小值为， ∴an=． （2）因为bn=， ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn = =．
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数
在区间（0，∞）上的最小值是a
n
（n∈N
*
）．
（1）求a
n
；
（2）设S
n
为数列
的前n项的和，求
S
n
的值；
（3）若
，试比较T
n
与T
n+1
的大小．
查看答案
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），其中
，β≠
，α+β≠
，k∈Z．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）定义数列a
n
，
，a
n+1
2
=2a
n
f（a
n
），（n∈N
*
）
①证明数列
是等比数列；
②设
，S
n
为数列b
n
的前n项和，求使
成立的最小n的值．
查看答案
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
．
（ I）求
的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．
查看答案
已知
，求
的值．
查看答案
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的导函数在区间[n，+∞）上的最小值为an（n∈N*）
，求数列bn]的前n项的和Sn．
，β≠
，α+β≠
，k∈Z．
，an+12=2anf（an），（n∈N*）
是等比数列；
，Sn为数列bn的前n项和，求使
成立的最小n的值．
在区间（0，∞）上的最小值是an（n∈N*）．
的前n项的和，求
Sn的值；
，试比较Tn与Tn+1的大小．
．
的值；
，求
的值．
的前n项和Sn．