Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅=（ ）
A．3：4
B．2：3
C．1：2
D．1：3

Answer

本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10-S5）：S5=1：1，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值选出正确选项
【解析】
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，
∴（S10-S5）：S5=-1：2，
由等比数列的性质得（S15-S10）：（S10-S5）：S5=1：（-2）：4，
所以S15：S5=3：4
故选A．