由已知中在△ABC中，，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为 的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据椭圆的性质及椭圆离心率的定义，即可求出答案．
【解析】
由已知中 可得：AH为BC边上的高
又由 可得：CA=CB
又由 ，可得tanC=
令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，
则过点C，以A、H为两焦点的椭圆中
2a=5x+3x=8x，2c=4x
则过点B以A、H为两焦点的椭圆的离心率e===
故选A
，
，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（ ）
，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
