Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的最值．

Answer

（1）根据图象，求出A，T，ω，利用图象过（-，-2）求出φ，求f（x）的解析式；
（2）利用（1）当x∈[0，1]时，求出πx+∈[，]，推出2sin（πx+）的范围，然后求函数f（x）的最值
【解析】
（1）由题意可知，A=2，T=2，ω==π，
图象经过（-，-2），-2=2sin（-+φ）
可得φ=
f（x）=2sin（πx+）
（2）x∈[0，1]，πx+∈[，]
2sin（πx+）∈[-1，2]
所以函数f（x）的最大值为：2，最小值为：-1