Question

考察下列一组不等式：

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为   

Answer

将题目中的三个式子变形得22+1+52+1＞22•51+21•52（1）  23+1+53+1＞23•51+21•53（2）（3）会发现指数满足的条件，可类比得到2m+n+5m+n＞2m5n+2n5m，使式子近一步推广得am+n+bm+n＞ambn+anbm（a，b＞0，a≠b，m，n＞0）
【解析】
22+1+52+1＞22•51+21•52（1）
23+1+53+1＞23•51+21•53（2）
（3）
观察（1）（2）（3）式指数会发现规律，故答案为am+n+bm+n＞ambn+anbm（a，b＞0，a≠b，m，n＞0）