Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=    ．

Answer

先根据A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值，再由正弦定理求得sinA的值，再由边的关系可确定A的值，从而可得到C的值确定最后答案．
【解析】
由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°，
由正弦定理知，，
即；
由a＜b知，A＜B=60°，则A=30°，C=180°-A-B=90°，
于是sinC=sin90°=1．
故答案为：1．