已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为．

已知双曲线

的一条渐近线方程为

，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为．

由双曲线的焦点为（6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程；再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得 =，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决．【解析】因为F（6，0）是双曲线的焦点，所以a2+b2=c2=36，又双曲线的一条渐近线方程是y=x，所以，解得a2=9，b2=27，所以双曲线的方程为．故答案为．

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考点分析：

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